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5.豎直放置的兩塊足夠長的帶電平行金屬板間有勻強電場,其電場強度為E,在該勻強電場中,用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶正電小球,當(dāng)絲線跟豎直方向成θ角小球與板距離為b時,小球恰好平衡,如圖所示.(重力加速度為g)求:
(1)小球帶電量q是多少?
(2)若剪斷絲線,小球碰到金屬板需多長時間?

分析 (1)先分析小球的受力情況,重力豎直向下,電場力水平向右,繩子拉力沿繩子向上,處于三力平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件判斷電性,求解電荷量;
(2)如將細線剪斷,繩子的拉力撤去,其余二力的合力一定沿繩子的反方向,大小等于原先繩子的力,所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運動,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律解出物體的運動時間.

解答 解:(1)小球受力平衡,對小球受力分析如圖所示:

Fsinθ=qE  ①
Fcosθ=mg  ②
由①②解得:
q=\frac{mgtanθ}{E}
(2)研究水平方向的運動.剪斷絲線后,小球沿水平方向做勻加速直線運動.
加速度為:a=\frac{qE}{m}=gtanθ
由運動學(xué)公式得:b=\frac{1}{2}at2
解得t=\sqrt{\frac{2b}{gtanθ}}
(利用合運動或豎直分運動計算也可)
答:(1)小球帶電量q是+\frac{mgtanθ}{E};
(2)若剪斷絲線,小球碰到金屬板需\sqrt{\frac{2b}{gtanθ}}的時間.

點評 解決本題的關(guān)鍵正確分析小球的受力情況和運動情況,知道正電荷所受的電場力方向與電場強度方向相同.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

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A.從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中,系統(tǒng)損失的機械能為?mgL2cosθ
B.從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中,物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和
C.物塊的速度最大時,彈簧的彈性勢能為mgL1(sinθ-?cosθ)-\frac{1}{2}mv2
D.物塊的最大動能為mgL1(sinθ-?cosθ)

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