Question

【題目】質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿�，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度V0垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板。（設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞。不計(jì)重力影響。）

求（1）子彈射穿厚度為2d的鋼板過(guò)程中損失的能量是多少？

（2）子彈射穿厚度為d的第一塊鋼板時(shí)的速度是多少？能射穿第二塊木塊嗎？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】試題分析：子彈射穿質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系可以求出他們最后的速度和此過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能；子彈先射穿質(zhì)量為m、厚度為d的鋼板時(shí)，仍然采用動(dòng)量守恒和已知阻力做的功求出子彈的速度v1．再用速度v1穿進(jìn)第二塊鋼板，仍然利用動(dòng)量定理和功能關(guān)系求出子彈在第二塊鋼板中進(jìn)入的深度，在判斷能否穿透第二塊。

設(shè)子彈初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V。

由動(dòng)量守恒得

解得 ：

此過(guò)程中動(dòng)能的損失為:

解得

（2）設(shè)子彈射穿質(zhì)量為m、厚度為d的第一塊鋼板后速度v1，鋼板獲得速度v2．取向右為正方向，

由能量守恒得:

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv0=mv1+mv2

由能量守恒得:

聯(lián)立以上得：

子彈以速度v1垂直射向第二塊鋼板在第二塊鋼板中進(jìn)入深度d0，公共速度v3，

由系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv1=2mv3

由能量守恒得：

聯(lián)立以上解得：

由此可知不能穿透第二塊木板。