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11.如圖所示,彼此平行的長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置,間距為L=2m、傾角為θ=37°,導(dǎo)軌下端接有阻值為R=2Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上并保持靜止.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計,且接觸良好.現(xiàn)導(dǎo)軌所在的平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T.開始時,導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的上端,當(dāng)磁場以速度v1=5m/s勻速沿傾斜導(dǎo)軌向上移動時,導(dǎo)體棒隨之開始運動后受到大小恒為f=1.2N的滑動摩擦阻力作用,當(dāng)棒達(dá)到穩(wěn)定速度時,導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi),已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.問:
(1)為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動,最大靜摩擦阻力不能超過多少?
(2)導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2多大?
(3)導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域內(nèi)以恒定速度運動時,電路中消耗的電功率和維持磁場勻速運動的外力功率各為多大?

分析 (1)當(dāng)磁場以速度v1=5m/s勻速沿傾斜導(dǎo)軌向上移動時,正確分析導(dǎo)體棒的受力情況.
為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動,則安培力大于最大靜摩擦力和重力沿斜面分力和.
(2)由于磁場沿傾斜導(dǎo)軌向上移動,導(dǎo)體棒相對磁場的速度減小,穩(wěn)定運動時,即達(dá)到平衡狀態(tài).由此解出導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2
(3)導(dǎo)體棒以恒定速度運動時,根據(jù)電路知識和能量守恒求解.

解答 解:(1)為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動,則安培力大于最大靜摩擦力和重力沿斜面分力之和,即
  F≥fm+mgsinθ
又 E=BLv1
 I=ER,F(xiàn)=BIL
聯(lián)立解之得最大靜摩擦阻力 fmB2L2v1R-mgsinθ
代入數(shù)據(jù)得:fm≤1.3N
即最大靜摩擦力不能超過1.3N
(2)由于磁場沿傾斜導(dǎo)軌向上移動,導(dǎo)體棒相對磁場的速度減小,感應(yīng)電動勢減小,安培力減小,
穩(wěn)定運動時 BIL=f+mgsinθ
又  E=BL1(v1-v2
   I=ER
可得 v2=v1-f+mgsinθRB2L2
代入數(shù)據(jù)得:v2=0.2m/s
(3)導(dǎo)體棒以恒定速度運動時,電流恒定I=f+mgsinθBL=2.4A
則電路中消耗的電功率 P=I2R=11.52W
根據(jù)能量守恒,外力F消耗的能量轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能、電流產(chǎn)生的熱量和增加的重力勢能,所以有:
  P=P+Pf+mgv2sinθ=(f+mgsinθ)v1=12W
答:
(1)為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動,最大靜摩擦阻力不能超1.3N
(2)導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度是0.2m/s
(3)導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域內(nèi)以恒定速度運動時,電路中消耗的電功率和維持磁場勻速運動的外力功率各為11.52W,12W.

點評 本題考查切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電路的結(jié)合及功能關(guān)系的結(jié)合,在分析中要注意物體運動狀態(tài)(加速、勻速或平衡)由牛頓第二定律可得出對應(yīng)的表達(dá)式,從而聯(lián)立求解.

練習(xí)冊系列答案
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2.某同學(xué)在做平拋實驗時,未記下槽的末端點的位置,記下了重錘線方向y,只描出圖所示的一段軌跡,軌跡上A、B兩點到Y(jié)軸的距離分別為xl、x2,A、B兩點的豎直距離為h,則小球平拋速度v0=g2hx22x12

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19.如圖所示,水平傳送帶A、B兩端相距x=3.5m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA=4m/s,到達(dá)B端的瞬時速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是(  )
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B.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動,vB一定等于3 m/s
C.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,vB一定大于3 m/s
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6.某實驗小組在“實驗:探究碰撞中的不變量”的實驗中,采用如圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來進(jìn)行探究.圖中PQ是斜槽,QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡.重復(fù)上述操作10次,得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G自靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復(fù)這種操作10次.圖中的O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如圖2所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,米尺的零點與O點對齊.

(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為64.0cm.
(2)在以下選項中,哪些是本次實驗必須進(jìn)行的測量?ABD(填選項號)
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B、A球與B球碰撞后,測量A球落點位置到O點的距離;
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E、測量G點相對水平槽面的高度.

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(1)現(xiàn)引入第三個點電荷C,若要使C處于平衡狀態(tài),請確定C的電性和所放置的位置.
(2)若A、B不固定,在引入第三個點電荷C后,三個點電荷能處于平衡狀態(tài),求C的電荷量和所放置的位置.

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