Question

11．一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶如圖所示．①已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度為1.6m/s²．（保留二位有效數(shù)字）②紙帶上的a點對應(yīng)小車的速度為0.40m/s．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上a點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：①從左到右相鄰計數(shù)點之間的距離依次設(shè)為x₁、x₂、x₃…x₆
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，有：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a≈1.6m/s²．
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可得：
v=$\frac{（7.68+8.33）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$≈0.40m/s
故答案為：①1.6，②0.40．

點評 對于紙帶問題我們要熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論進行解答，同時注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．