Question

5．如圖所示，某人用輕繩牽住一質(zhì)量為m=0.6kg的氫氣球，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角，此時氣球離地高度h=5m．已知空氣對氣球的浮力豎直向上，恒為15N，人的質(zhì)量M=50kg，人受的浮力忽略不計．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）水平風(fēng)力的大��；
（2）若水平風(fēng)力和浮力均保持不變，剪斷輕繩后氣球需多長時間才能運(yùn)動到離地H=35m高度處？

Answer 1

分析 （1）對氣球受力分析應(yīng)用平衡條件可求水平風(fēng)力的大��；
（2）剪短輕繩后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：（1）對氫氣球進(jìn)行受力分析，設(shè)氫氣球受繩子拉力為T，水平風(fēng)力為F_風(fēng)，由共點(diǎn)力平衡條件：
Tcos37°=F_風(fēng)
F_浮=mg+Tsin37°
代入數(shù)據(jù)解得：F_風(fēng)=12N，T=15N
（2）剪短輕繩后氣球受到的合力F=T=15N，氣球?qū)⒀乩K向左上方做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，加速度記為a．
由牛頓第二定律：F=ma
氣球運(yùn)動的位移$x=\frac{H-h}{sin37°}=50m$
由運(yùn)動學(xué)公式：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=2s
答：（1）水平風(fēng)力的大小為12N；
（2）若水平風(fēng)力和浮力均保持不變，剪斷輕繩后氣球需2s時間才能運(yùn)動到離地35m高度處．

點(diǎn)評 對氣球和人進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)基本公式結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問題．