Question

18．圖示為摩擦傳動裝置，A輪為主動輪．半徑為a，B輪為從動輪，半徑為$\frac{2a}{3}$，A輪上有一點C到其輪中心的距離為$\frac{2a}{3}$，若某次傳動時，A輪邊緣上的點的線速度大小為v_A，向心加速度大小為a_A，B輪邊緣上的點的線速度大小為v_B，向心加速度大小為a_B，C點的線速度大小為v_c，向心加速度大小為a_c，已知傳動過程中無打滑現(xiàn)象，則（　　）

• A． v_A：v_B=2：3
• B． v_B：v_C=3：2
• C． a_A：a_C=3：2
• D． a_B：a_C=3：2

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：A、A、B兩點線速度大小相等，v_A：v_B=1：1．故A錯誤．
    B、A、C兩點的角速度相等，根據(jù)v=rω，知A、C兩點的線速度之比為2：3，所以B、C兩點的線速度之比為v_B：v_C=3：2．故B正確．
    C、A、C兩點共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，知A、C兩點的向心加速度之比為3：2．故C正確．
    D、B、C兩點的半徑相等，由于B、C兩點的線速度之比為v_B：v_C=3：2，根據(jù)：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，B、C兩點的向心加速度之比：$\frac{{a}_{B}}{{a}_{C}}=\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{C}^{2}}=\frac{9}{4}$．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．