Question

【題目】如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的滑板長為，總質(zhì)量為，與地面間的動摩擦因數(shù)為，其光滑上表面靜置兩質(zhì)量分別為、的物體、，其中兩端帶有輕質(zhì)彈簧的位于的中點，現(xiàn)使以水平速度向右運(yùn)動，與擋板碰撞并瞬間粘連而不再分開，、可看作質(zhì)點，彈簧的長度與的長度相比可以忽略，所有碰撞時間很短，重力加速度為，求：

（1）、碰撞后的速度以及在水平面上滑動時加速度的大小；

（2）若、碰撞過程用時極短，求、第一次碰撞時彈簧具有的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）v，2μg（2）

【解析】

（1）、碰撞，根據(jù)動量守恒得：

解得、碰撞后的共同速度

根據(jù)牛頓第二定律得：

解得在水平面上滑動的加速度大小

（2）設(shè)、第一次碰前瞬間的速度

則有：

當(dāng)、、三個物體第一次具有共同速度時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律可得：

根據(jù)能量守恒定律得：

即彈簧的最大彈性勢能：

。