Question

【題目】如圖所示，將一小木塊和一小鋼珠分別用手拿著并壓縮兩根一端分別豎直固定在地面上的彈簧上端。現(xiàn)同時釋放小木塊和小球，若小木塊在整過運動過程中所受空氣的阻力f與其速度v滿足（k為常數(shù)），而小鋼珠的運動忽略空氣阻力，且兩物體同時離開彈簧，取向上為運動的正方向，則下圖能正確反應兩物體離開彈簧后的運動情況的v-t圖像的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

對于小鋼球沒空氣阻力時只受重力，是豎直上拋運動，v-t圖像是直線，故圖中直線為鋼球的運動圖像。對于小木塊有空氣阻力時，上升階段由牛頓第二定律得

解得

由于阻力隨速度的減小而減小，故上升階段加速度逐漸減小，最小值為g。同理，有空氣阻力時，下降階段由牛頓第二定律可得

由于阻力隨速度增大而增大，故下降過程中加速度逐漸減小，v-t圖像的斜率表示加速度，故圖線與t軸相交時刻的加速度為g，此時實線的切線與虛線平行。故D正確，ABC錯誤。

故選D。