【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱(chēng)該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N．邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4．

（1）圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是 ．
（2）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=17，L=10，則S=（用數(shù)值作答）．

【答案】
（1）3，1，6
（2）79
【解析】解：（1）觀察圖形，可得四邊形的面積為S= ×2×1+ ×2×2=3，
四邊形內(nèi)的點(diǎn)為N=1，邊界上的點(diǎn)為L(zhǎng)=6；（2）不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由兩個(gè)小正方形組成，此時(shí)S=2，N=0，L=6；
∵格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，
∴結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG可得
，
解得 ，
∴S=N+ L﹣1；
將N=71，L=18代入可得S=71+ ×18﹣1=79．
所以答案是：（1）3，1，6；（2）79．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用向量的物理背景與概念和平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握了解四種常見(jiàn)向量：力、位移、速度、加速度；既有大小又有方向的量叫做向量；如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩端開(kāi)口的彎管，左管插入水銀槽中，管內(nèi)外高度差為h1 ， 右管有一段水銀柱，高度差為h2 ， 中間封有一段空氣．則不正確的是（ ）

A.若大氣壓升高，h1減小
B.若環(huán)境溫度升高，h2增大
C.若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積不變
D.若把彎管向下移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，P是離原點(diǎn)x1=2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，Q是離原點(diǎn)x2=4m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)離原點(diǎn)x3=6m的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)剛剛要開(kāi)始振動(dòng)．圖乙是該簡(jiǎn)諧波傳播方向上的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（計(jì)時(shí)起點(diǎn)相同）．由此可知（ ）

A.這列波的波長(zhǎng)λ=4m
B.這列波的周期T=3s
C.這列波的傳播速度v=2m/s
D.這列波的波源起振方向?yàn)橄蛏?/span>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某人手拿長(zhǎng)為3m的直桿站在高樓樓頂并將直桿從樓臺(tái)伸出，直桿呈豎直狀態(tài)，底端恰好與樓頂平齊．在直桿的正下方有一高為2m的窗戶(hù)，窗戶(hù)頂部距樓頂5m．將直桿無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2 ， 則直桿通過(guò)窗戶(hù)所用的時(shí)間為（ ）
A.1s
B.2s
C.（ ﹣1）s
D. s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下對(duì)于加速度和速度的認(rèn)識(shí)中，錯(cuò)誤的有（　　）

A.物體加速度的方向，就是物體速度方向

B.物體的速度為零，加速度可以不為零

C.物體的速度很大，加速度可以為零

D.物體的速度變化很大，但速度可能很小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，用兩只彈簧測(cè)力計(jì)A，B把小圓環(huán)拉到某一位置O，這時(shí)AO，BO間夾角∠AOB＜90°，如圖所示．現(xiàn)改變彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力方向，使α角減小，但不改變拉力的大小，那么要使小圓環(huán)仍被拉到O點(diǎn)，就應(yīng)調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力大小及β角．在下列調(diào)整方法中，哪些是可行的 （ ）

A.增大B的拉力，增大β角
B.增大B的拉力，β角不變
C.增大B的拉力，減小β角
D.B的拉力大小不變，增大β角

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)的加速度a與小車(chē)的質(zhì)量M之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，不改變拉力FT（即小車(chē)懸掛線(xiàn)所吊砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車(chē)的質(zhì)量M，某次實(shí)驗(yàn)得到了一條紙帶，如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量長(zhǎng)度的單位為cm．

（1）請(qǐng)由紙帶上測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)，求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vc=m/s，加速度a=m/s2（結(jié)果保留保留兩位有效數(shù)字）．
（2）該實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始前，要先 ， 且只有當(dāng)小車(chē)質(zhì)量M與小車(chē)懸掛線(xiàn)通過(guò)定滑輪所吊砂桶及砂的總質(zhì)量m大小滿(mǎn)足時(shí)，方可認(rèn)為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力FT的大小等于懸掛線(xiàn)所吊砂桶與砂的重力mg．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計(jì)和電源串接成閉合電路，那么以下說(shuō)法正確的是( )

A.當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將減小
B.若電流計(jì)有示數(shù)，則壓力F發(fā)生變化
C.若電流計(jì)有向右的電流通過(guò)，則壓力F在增大
D.若電流計(jì)有向右的電流通過(guò)，則壓力F在減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根光滑金屬桿，一部分為直線(xiàn)形狀并與軸負(fù)方向重合，另一部分彎成圖示形狀，相應(yīng)的曲線(xiàn)方程為。(單位：m)，一質(zhì)量為0.1Kg的金屬小環(huán)套在上面．t=0時(shí)刻從m處以m／s向右運(yùn)動(dòng)，并相繼經(jīng)過(guò)的A點(diǎn)和的B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A. 小環(huán)在B點(diǎn)與金屬環(huán)間的彈力大于A點(diǎn)的彈力

B. 小環(huán)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度大于A點(diǎn)時(shí)的加速度

C. 小環(huán)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為20W

D. 小環(huán)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的時(shí)刻為t=2s

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