Question

4．如圖為質(zhì)譜儀測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的裝置的示意圖．速度選擇器中場(chǎng)強(qiáng)E方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的方向垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的方向垂直紙面向外．在S處有甲、乙、丙、丁四個(gè)一價(jià)正離子垂直于E和B₁入射，若m_甲=m_乙＜m_丙=m_丁，v_甲＜v_乙=v_丙＜v_丁，不計(jì)重力，則分別打在P₁、P₂、P₃、P₄四點(diǎn)的離子分別是（　　）

• A． 甲、乙、丙、丁
• B． 甲、丁、乙、丙
• C． 丙、丁、乙、甲
• D． 甲、乙、丁、丙

Answer 1

分析 粒子通過速度選擇器，只有滿足qvB=qE，即速度滿足v=$\frac{E}{B}$，才能通過速度選擇器．當(dāng)粒子的速度大于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子向上偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子的速度小于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力小于電場(chǎng)力，粒子向下偏轉(zhuǎn)．通過速度選擇器進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比較軌道半徑即可知打在哪一點(diǎn)．

解答 解：四種粒子，只有兩個(gè)粒子通過速度選擇器，只有速度滿足v=$\frac{E}{B}$，才能通過速度選擇器．所以通過速度選擇器進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子是乙和丙，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R=$\frac{mv}{qB}$，乙的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量，所以乙的半徑小于丙的半徑，則乙打在P₃點(diǎn)，丙打在P₄點(diǎn)．
甲的速度小于乙的速度，即小于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力小于電場(chǎng)力，粒子向下偏轉(zhuǎn)，打在P₁點(diǎn)．丁的速度大于乙的速度，即大于$\frac{E}{B}$，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子向上偏轉(zhuǎn)，打在P₂點(diǎn)．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道只有速度滿足v=$\frac{E}{B}$，粒子才能通過速度選擇器．以及知道根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比較出軌道半徑的大小．