Question

【題目】如圖所示，在區(qū)域I（0≤≤3d, y＞0)內(nèi)存在著垂直XOY平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在區(qū)域II (0<x<3d, y<0)內(nèi)存在著垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、帶電量為q (q>0)的a、b兩個(gè)粒子同時(shí)從y軸上的P點(diǎn)沿x軸正向以不同速率進(jìn)入?yún)^(qū)域I。已知某時(shí)刻a粒子從Q點(diǎn)(d, 0)進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)，速度方向與x軸正向的夾角為30° (如圖），不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. a粒子在區(qū)域I中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為d

B. 粒子離開(kāi)區(qū)域II時(shí)的速度方向沿y軸正方向

C. a粒子在區(qū)域I和區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

D. a、b兩個(gè)粒子一定同時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】C

【解析】由幾何關(guān)系可知，a粒子在區(qū)域I中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)，運(yùn)動(dòng)的半徑與在區(qū)域I的運(yùn)動(dòng)半徑相同，由左手定則可知，粒子向右偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系及對(duì)稱性可知，粒子從x=3d位置射出，方向與x軸正向成300角，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在區(qū)域I中做圓周運(yùn)動(dòng)的角度為300，在區(qū)域II中作圓周運(yùn)動(dòng)的角度為600，則總時(shí)間為，選項(xiàng)C正確；b粒子和a粒子的速度不同，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不同，則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間不同，則兩個(gè)粒子不可能同時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.