Question

16．如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求轉(zhuǎn)臺的角速度需滿足什么條件？

Answer 1

分析 分別對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答 解：對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
對物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
對物體A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
聯(lián)立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．
答：轉(zhuǎn)臺的角速度滿足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．

點評 本題關(guān)鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析是關(guān)鍵．