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14.如圖所示空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個足夠長的區(qū)域,各邊界面相互平行.其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場:E1=1.0×104V/m,方向垂直邊界面豎直向上;E=34×105V/m,方向水平向右,Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0T,方向垂直紙面向里.三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2=4.0m、d3=10m.一質(zhì)量m=1.0×10-8kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放,粒子重力忽略不計.求:
(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域中作圓周運(yùn)動的周期和離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角.

分析 (1)粒子在電場Ⅰ中加速,由動能定理列方程求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大小;
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ中豎直方向勻速直線運(yùn)動,水平方向勻加速直線運(yùn)動,即粒子做類平拋運(yùn)動,由類平拋運(yùn)動規(guī)律求解;
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動,周期為T=\frac{2πm}{qB}.畫出運(yùn)動軌跡,然后由幾何關(guān)系求出離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角.

解答 解:(1)由動能定理得:\frac{1}{2}mv12=qE1d1 …①
得:v1=4×103 m/s…②
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動.以水平向右為y軸,豎直向上為x軸.設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度與邊界的夾角為θ,則有:
 tanθ=\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}…③
又 vx=v1,vy=at…④
粒子的加速度為:a=\frac{q{E}_{2}}{m}…⑤
運(yùn)動時間為:t=\frac{an77xkt_{2}}{{v}_{1}}
把數(shù)值代入得:θ=30°…⑥
(3)粒子在磁場中運(yùn)動的周期為:T=\frac{2πm}{qB}=\frac{π}{4}×10-2 s      
粒子進(jìn)入磁場時的速度為:v2=2v1…⑦
粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為:R=\frac{m{v}_{2}}{qB}=10m=d3
粒子進(jìn)入磁場區(qū)域運(yùn)動軌跡如圖所示,有:
R=\frac{mv}{qB}=10 m   
由幾何關(guān)系得:
AB=5\sqrt{3}m,
CD=(10-5\sqrt{3})m
則有:cosβ=\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}…⑧
所以粒子離開磁場時速度方向與邊界的夾角為:
β=arccos\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}
答:(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度是4×103 m/s.
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角是30°.
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域中作圓周運(yùn)動的周期是\frac{π}{4}×10-2 s,離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角是arccos\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}

點(diǎn)評 粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況,一定注意化曲為直,即將運(yùn)動分解為平行于電場的方向與垂直于電場的方向;粒子在磁場中的運(yùn)動一定要注意找出圓心和半徑,進(jìn)而能正確的應(yīng)用好幾何關(guān)系,則可順利求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù),它是由周期約為12h的做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星群組成.則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比(  )
A.地球同步衛(wèi)星的角速度大B.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小
C.GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小D.GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.在一束單色光的傳播方向上分別放置單縫、雙縫、小圓孔和小圓板后,在光屏上得到如下四幅圖樣,關(guān)于光屏前傳播方向上放置的裝置,以下說法正確的是( �。�
A.甲是單縫、乙是雙縫B.乙是雙縫、丙是小圓孔
C.丙是小圓孔、丁是小圓板D.丁是小圓孔、甲是雙縫

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,光滑絕緣水平面上,虛線所在豎直平面的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場.有兩個大小相同的金屬球a、b,b球質(zhì)量為\frac{3}{4}m,不帶電,靜止在磁場中的Q點(diǎn),a球質(zhì)量為m,帶電量為+q.a(chǎn)球由電場加速后,從P點(diǎn)射入磁場,經(jīng)時間t=\frac{πm}{3qB}與靜止的b球正碰,P、Q兩點(diǎn)相距為d.碰后a、b兩球運(yùn)動的軌道半徑相同且為d.求:
(1)碰撞前a球的動能;
(2)碰撞過程中損失的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.用電流表、電壓表、滑動變阻器“測電池的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時,如果采用一節(jié)新干電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時會發(fā)現(xiàn),當(dāng)滑動變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時,電壓表讀數(shù)變化很小,從而影響測量值的精確性.可以利用一定值電阻,對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改良.
如圖1所示,某次實(shí)驗(yàn)中,除一節(jié)新干電池、電壓表、電流表和開關(guān)外,還有定值電阻R0(1.8Ω)
滑動變阻器R1(0~10Ω)
滑動變阻器R2(0~200Ω)
(1)實(shí)驗(yàn)中定值電阻R0在電路圖中的作用是保護(hù)電源,方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測量.
(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量,滑動變阻器應(yīng)選用R 1(填“R 1”或“R 2”).
(3)實(shí)驗(yàn)中改變滑動變阻器的阻值,測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)如表
I/A0.150.200.250.300.400.50
U/V1.201.101.000.900.700.50
請你在給出的坐標(biāo)紙中(圖2)畫出U-I圖線.
(4)根據(jù)圖線得出新干電池的電動勢E=1.49V,內(nèi)阻r=0.1Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)下列說法正確的是BD
A.為減小實(shí)驗(yàn)誤差,長木板應(yīng)水平放置
B.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加
C.小車在橡皮筋拉作用下做勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長后小車做勻速運(yùn)動
D.應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計算小車的速度
(2)若木板水平放置,小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動,當(dāng)小車速度最大時,關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置,正確說法是BD.
A.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)     B.橡皮筋處于原長狀態(tài)
C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處   D.小車未過兩個鐵釘?shù)倪B線.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.利用打點(diǎn)計時器測定勻加速直線運(yùn)動小車的加速度,已知交流電頻率為50Hz,如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中從0點(diǎn)開始每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn).測得:s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6由于計數(shù)點(diǎn)6模糊不清,因此無法測量.

(1)在計時器打出點(diǎn)1、2時,小車的速度分別為:v1=0.165m/s,v2=0.214m/s;
(2)利用紙帶數(shù)據(jù)可以求出小車的加速度a=0.48m/s2(保留兩位小數(shù));
(3)利用求得的加速度大小估算5、6兩計數(shù)點(diǎn)間的距離s6約為3.88cm(保留兩位小數(shù));
(4)若交流電實(shí)際頻率比50Hz偏大,則該同學(xué)計算出的加速度大小與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.旅居加拿大十六歲學(xué)生溫家輝,2009年在美國太空總署主辦的太空移民設(shè)計賽中奪冠.溫家輝的獲獎設(shè)計是一個高1.6km的圓筒形建筑,命名為Asten,如圖1所示,內(nèi)徑約1km,圓筒由一個個可以住人的環(huán)形物堆疊而成,并在電力的驅(qū)動下繞著中心軸以一定的角速度轉(zhuǎn)動,從而產(chǎn)生“模擬重力”,使居民能在“重力”環(huán)境下生活.垂直中心軸的截面圖如圖2所示,圓筒的內(nèi)壁正好是城市的地面,因此,生活在這座太空城市的人,站在“地面上”,跟站在地球地面上的感覺沒有區(qū)別.以下說法正確的有( �。�
A.太空城內(nèi)的居民不能運(yùn)用天平準(zhǔn)確測出質(zhì)量
B.太空城內(nèi)物體所受的“重力”一定通過垂直中心軸截面的圓心
C.人隨太空城自轉(zhuǎn)所需的向心力由人造陸地對人的支持力提供
D.太空城繞自己的中心軸轉(zhuǎn)動的角速度越大,太空城的居民受到的“重力”越大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,在游樂場中,有一種大型游戲機(jī)械叫“跳樓機(jī)”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面124m的高處,然后由靜止釋放.為研究方便,可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動3s后,開始受到恒力制動,做勻減速運(yùn)動,且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零.然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)落下,將游客送回地面,取g=10m/s2.求:
(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大?
(2)座椅在勻減速階段的時間是多少?
(3)在勻減速階段,座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍?

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同步練習(xí)冊答案