分析 (1)粒子在電場Ⅰ中加速,由動能定理列方程求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大小;
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ中豎直方向勻速直線運(yùn)動,水平方向勻加速直線運(yùn)動,即粒子做類平拋運(yùn)動,由類平拋運(yùn)動規(guī)律求解;
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動,周期為T=\frac{2πm}{qB}.畫出運(yùn)動軌跡,然后由幾何關(guān)系求出離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角.
解答 解:(1)由動能定理得:\frac{1}{2}mv12=qE1d1 …①
得:v1=4×103 m/s…②
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動.以水平向右為y軸,豎直向上為x軸.設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度與邊界的夾角為θ,則有:
tanθ=\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}…③
又 vx=v1,vy=at…④
粒子的加速度為:a=\frac{q{E}_{2}}{m}…⑤
運(yùn)動時間為:t=\frac{an77xkt_{2}}{{v}_{1}}
把數(shù)值代入得:θ=30°…⑥
(3)粒子在磁場中運(yùn)動的周期為:T=\frac{2πm}{qB}=\frac{π}{4}×10-2 s
粒子進(jìn)入磁場時的速度為:v2=2v1…⑦
粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為:R=\frac{m{v}_{2}}{qB}=10m=d3
粒子進(jìn)入磁場區(qū)域運(yùn)動軌跡如圖所示,有:
R=\frac{mv}{qB}=10 m
由幾何關(guān)系得:
AB=5\sqrt{3}m,
CD=(10-5\sqrt{3})m
則有:cosβ=\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}…⑧
所以粒子離開磁場時速度方向與邊界的夾角為:
β=arccos\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}
答:(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度是4×103 m/s.
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角是30°.
(3)粒子在Ⅲ區(qū)域中作圓周運(yùn)動的周期是\frac{π}{4}×10-2 s,離開Ⅲ區(qū)域時的速度方向與邊界面的夾角是arccos\frac{{10-5\sqrt{3}}}{10}.
點(diǎn)評 粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況,一定注意化曲為直,即將運(yùn)動分解為平行于電場的方向與垂直于電場的方向;粒子在磁場中的運(yùn)動一定要注意找出圓心和半徑,進(jìn)而能正確的應(yīng)用好幾何關(guān)系,則可順利求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地球同步衛(wèi)星的角速度大 | B. | 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小 | ||
C. | GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小 | D. | GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲是單縫、乙是雙縫 | B. | 乙是雙縫、丙是小圓孔 | ||
C. | 丙是小圓孔、丁是小圓板 | D. | 丁是小圓孔、甲是雙縫 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
I/A | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
U/V | 1.20 | 1.10 | 1.00 | 0.90 | 0.70 | 0.50 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 太空城內(nèi)的居民不能運(yùn)用天平準(zhǔn)確測出質(zhì)量 | |
B. | 太空城內(nèi)物體所受的“重力”一定通過垂直中心軸截面的圓心 | |
C. | 人隨太空城自轉(zhuǎn)所需的向心力由人造陸地對人的支持力提供 | |
D. | 太空城繞自己的中心軸轉(zhuǎn)動的角速度越大,太空城的居民受到的“重力”越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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