Question

北京時(shí)間2013年2月16日凌晨3點(diǎn)，直徑約50米、質(zhì)量約13萬噸的小行星“2012DAl4”，以大約每小時(shí)2.8萬公里的速度由印度洋蘇門答臘島上空掠過，與地球表面最近距離約為 2.7萬公里，這一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道．它對地球沒有造成影響，對地球的同步衛(wèi)星也幾乎沒有影響．這顆小行星圍繞太陽飛行，其運(yùn)行軌道與地球非常相似，根據(jù)天文學(xué)家的估算，它下一次接近地球大約是在2046年．假設(shè)圖中的P、Q是地球與小行星最近時(shí)的位置，下列說法正確的是（　�。�

• A、小行星對地球的軌道沒有造成影響，地球?qū)π⌒行堑能壍酪膊粫?huì)造成影響
• B、只考慮太陽的引力，地球繞太陽運(yùn)行的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度
• C、只考慮地球的引力，小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度
• D、小行星在Q點(diǎn)沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗�在Q點(diǎn)的速率大于第二宇宙速度

Answer 1

分析：1、小行星的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，地球?qū)π⌒行堑娜f有引力，對小行星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響．
2、小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根據(jù)距離太陽的距離r討論加速度大�。�
3、小行星和同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根據(jù)距離地球的距離r討論加速度大�。�
4、小行星在Q點(diǎn)沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗�在Q點(diǎn)的速率比較大，使其所需要的向心力比地球提供的萬有引力大．

解答：解：A、小行星的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，地球?qū)π⌒行堑娜f有引力，足以對小行星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由圖可知，地球比小行星距太陽近，故地球繞太陽運(yùn)行的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由圖可知，小行星比同步衛(wèi)星距地球近，故小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度，故C正確．
D、小行星在Q點(diǎn)沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗�在Q點(diǎn)的速率比較大，使其所需要的向心力比地球提供的萬有引力大，但此處的速度小于地球的第一宇宙速度，不可大于第二宇宙速度．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評：本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．