Question

8．如圖所示，圓柱體汽缸倒置在水平地面上，汽缸內部封閉有一定質量空氣，汽缸質量M=10kg，缸壁厚度忽略不計，活塞質量m=5kg，其橫截面積S=50cm²，活塞與缸壁的摩擦不計．在缸內氣體的溫度為27℃時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力．現在對汽缸傳熱，使缸內氣體溫度上升，求當汽缸對地面剛好無壓力時，缸內氣體溫度是多少攝氏度？（大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當缸內氣體溫度為27⁰C時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力”，以活塞為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；
現使缸內氣體溫度升高，當氣缸恰對地面無壓力時，以氣缸為研究對象，可求出升溫后封閉氣體的壓強，然后一封閉氣體為研究對象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：T₁=300 K
活塞對地面無壓力，對活塞有：P₁S+mg=P₀S
即：${P_1}={P_0}-\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵Pa
當溫度升為T₂時氣缸對地面無壓力，對氣缸有：P₂S=P₀S+Mg
即：${P_2}={P_0}+\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa
對缸內氣體由查理定律得：$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$
聯立求解得：T₂=400K  
即t₂=127℃
答：當缸內氣體溫度升高到127攝氏度時，汽缸對地面恰好無壓力．

點評 在求解被封閉氣體壓強時，往往結合力學知識進行求解，注意將力學知識和熱學知識的聯系，加強所學知識的綜合應用．