Question

【題目】如圖所示，平行光滑金屬導軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，M、P端接有阻值為R的定值電阻，導軌間距為L，質量為m、長為L的金屬棒放在導軌上，寬為d的邊界間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，磁場邊界與導軌平行，開始時金屬棒靜止在磁場外離磁場左邊界d處，用大小為F的水平恒定向右拉金屬棒，金屬棒在磁場中運動t時間達到最大速度，金屬棒運動過程始終與導軌垂直并接觸良好，不計金屬棒和導軌的電阻，求：

（1）金屬棒剛進磁場時加速度的大小；

（2）從開始運動到金屬棒達到最大速度的過程中，通過電阻R的電量；

（3）金屬棒通過磁場的過程中，電阻R上產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

（1）設金屬棒剛進入磁場時速度大小為v1，根據動能定理有

解得

v1=

根據牛頓第二定律

解得

（2）設金屬棒在磁場中運動的最大速度為v2，根據力平衡有

解得

金屬棒從進入磁場到達到最大速度過程，根據動量定理有

解得

（3）由于金屬棒最終是勻速通過磁場，根據功能關系有

解得電阻R中產生的焦耳熱