Question

7．如圖所示，水平面上質(zhì)量為10kg的木箱與墻角距離為$\frac{189}{8}$m，某人用F=125N的力，從靜止開始推木箱，推力斜向下與水平方向成37°角，木箱與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.4．若推力作用一段時間t后撤去，木箱恰好能到達墻角處，則這段時間t為（　　） （取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

• A． 3s
• B． $\frac{6}{5}$$\sqrt{5}$s
• C． $\frac{3}{10}$$\sqrt{70}$s
• D． $\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$s

Answer 1

分析 由題意知木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度公式可以求得撤去推力F時的速度，撤去推力后木塊做勻減速運動，摩擦力作為合力，產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小，根據(jù)兩段總位移列式即可求解．

解答 解：如圖所示：撤去力F之前，由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma₁…①
豎直方向：N-mg-Fsin37°=0…②
又有：f=μN…③
由①②③得：a₁=3m/s²…④
由運動學(xué)公式：v_t=v₀+at 得：
撤去力F時物塊速度：v=3t，
撤去力F后，由牛頓第二定律F=ma  得物塊加速度：
 a₂=-$\frac{f}{m}$=-μg
解得：a₂=-4m/s²…⑤
由運動學(xué)公式s₁=v₀t+$\frac{1}{2}$a₁t²及④式得撤去力F時物塊位移：
 s₁=$\frac{3}{2}$t²；
由位移公式 s=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$及⑤式，得撤去力F后物塊位移：
 s₂=$\frac{9}{8}$t²，
物塊在水平面上的總位移s=s₁+s₂=$\frac{21}{8}$t²=$\frac{189}{8}$m
解得：t=3s
故選：A

點評 分析清楚物體運動的過程，抓住兩個過程之間的聯(lián)系，直接應(yīng)用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律求解即可．