Question

【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為1m，其間有豎直向上的勻強磁場，兩相同的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒質(zhì)量均為0.5kg，電阻均為4，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。鎖定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒從靜止開始做勻加速直線運動，拉力隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，運動9m后撤去拉力，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，求：

(1)AB棒勻加速運動的加速度及磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

(2)撤去拉力后AB棒運動的最大距離；

(3)若撤去拉力的同時解除對CD棒的鎖定，之后CD棒產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，t時刻的電動勢為E，電路中的電流為I,則

E=BLv

v=at

由閉合電路歐姆定律I=E/2R；

由牛頓第二定律：F=BIL=ma

解得F=ma+

由圖可知，t=0時刻F=1N，故ma=1N，a=2m/s2；

圖像斜率

解得B=2T

（2）棒運動的最大速度vm，則vm2=2ax

撤去拉力后AB棒減速運動，設(shè)經(jīng)時間t，運動x停止，對AB棒由動量定律：

解得x=6m

（3）對系統(tǒng)由動量守恒：mvm=2mv′

系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q：

CD產(chǎn)生的熱量為