Question

甲、乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)，其圖象如圖所示．試計(jì)算：
（1）從乙車開始運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后兩車相遇？
（2）相遇處距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）相遇前兩車的最大距離是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖，計(jì)算出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度，代入位移公式，即可求得兩車相遇的時(shí)間；當(dāng)它們速度相等的時(shí)候，兩車相距最遠(yuǎn)．

解答：解：從圖象知兩車初速v₀=0
加速度分別為：a1=

△v

△t

=0.75m/s2，a2=

△v

△t

=1.5m/s2，做勻加速運(yùn)動(dòng)．
（1）兩車相遇位移相等，設(shè)乙車運(yùn)動(dòng)t秒后兩車相遇，則甲、乙兩車的位移為
s1=

1

2

a1(t+2)2
 s2=

1

2

a2t2               
由于s₁=s₂                        
代人數(shù)據(jù)解題t1=2+2

2

=4.83s，t2=2-2

2

（舍去）
（2）相遇點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離為    s2=

1

2

a2t2=17.48m
（3）由圖知甲車行駛t=4 s時(shí)兩車速度相等．此時(shí)兩車距離最大，二者距離為：△s=s1′-s2′=

1

2

a1

t

2 4

-

1

2

a2

t

2 4

=3m
答：（1）從乙車開始運(yùn)動(dòng)4.83s后兩車相遇；
（2）相遇處距出發(fā)點(diǎn)17.48m；
（3）相遇前兩車的最大距離是3m．

點(diǎn)評(píng)：v-t圖象是運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本圖象之一，要求能夠根據(jù)圖象處理一些比較簡(jiǎn)單的題目．