Question

一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出的技術(shù)參數(shù)如下表．質(zhì)量M=70kg的人騎著此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k倍，k=0.02．取g=l0m/s²．

格		后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電動(dòng)機(jī)
車型	26”電動(dòng)自行車	額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載重	120kg	額定電流	3.5A

求：（1）此電動(dòng)自行車的電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率；
（2）僅在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速率；
（3）僅在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速v=2.0m/s時(shí)，人騎車的加速度大小．

Answer 1

（1）由表可知，電動(dòng)機(jī)的額定電壓為U₀=40V、額定電流I₀=3.5A，所以電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為P_入=U₀I₀=140W   ①
又因電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P_出=120W，
所以電動(dòng)機(jī)的效率為η=

P出

P入

=85.7%②
（2）設(shè)車的質(zhì)量為m，則車行駛時(shí)所受阻力為f=k（M+m）g             ③
當(dāng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，應(yīng)有P_出=fv_m                               ④
所以最大速度vm=

P出

f

=6.0m/s⑤
（3）當(dāng)車速為v=2.0m/s時(shí)，牽引力F=

P出

v

=60N⑥
設(shè)此時(shí)車的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律F-f=（M+m）a            ⑦
解得a=0.4m/s²⑧
答：（1）電動(dòng)自行車的電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率為85.7%．
（2）僅在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速率為6.0m/s．
（3）當(dāng)車速v=2.0m/s時(shí)，人騎車的加速度大小為a=0.4m/s²．