Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細繩吊起來，放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d．則小球?qū)η蛎娴膲毫Υ笮��?\frac{mgR}{d+R}$，繩的張力大小為$\frac{mgL}{d+R}$．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球的受力情況，再由牛頓第三定律得出對球面的壓力及繩子的拉力．

解答 解：受力分析如圖所示：
由圖可知，力三角形△G'NA∽△TOA
則有：$\frac{mg}{d+R}=\frac{T}{L}$
$\frac{mg}{d+R}=\frac{N}{R}$
N=$\frac{mgR}{d+R}$
T=$\frac{mgL}{d+R}$
故由牛頓第三定律可得小球?qū)η蛎娴膲毫?\frac{mgR}{d+R}$；繩子的拉力為$\frac{mgL}{d+R}$．
故答案為：$\frac{mgR}{d+R}$，$\frac{mgL}{d+R}$．

點評 此題考查共點力平衡，請記住本題，本題是采用相似三角形來處理的比較典型的題目．