Question

【題目】如圖所示為半徑為R的半圓柱形玻璃磚的橫截面，O為該橫截面的圓心．光線(xiàn)PQ沿著與AB成300角的方向射入玻璃磚，入射點(diǎn)Q到圓心O的走離為，光線(xiàn)恰好從玻璃磚的中點(diǎn)E射出，己知光在真空中的傳播速度為c．

（i）求玻璃磚的折射率；

（ii）現(xiàn)使光線(xiàn)PQ向左平移，求移動(dòng)多大距離時(shí)恰不能使光線(xiàn)從圓弧面射出。（不考慮經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光）。

Answer 1

【答案】（i）.；（ii）R

【解析】

本題考查光的折射和全反射。

（i）光線(xiàn)PQ入射到玻璃磚表面，入射角α= 60°，設(shè)對(duì)應(yīng)折射光線(xiàn)QE的折射角為β，如圖所示：

由幾何關(guān)系得：

即：

β= 30°

根據(jù)折射定律有:

解得：

（ii）若使光線(xiàn)PQ向左平移距離x，折射光線(xiàn)Q′E′，到達(dá)圓弧面的入射角恰好等于臨界角C，則：

在△Q′E′O應(yīng)用正弦定理有：

聯(lián)立解得：