Question

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l＝1m,處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d＝10mm，定值電阻R1＝R3＝8Ω，R2＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開(kāi)關(guān)S斷開(kāi))時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m＝1×10－4kg，帶電荷量q＝－11×10－15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子立即以加速度a＝7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定．求： (1) 當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電容器上M、N哪個(gè)極板電勢(shì)高；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，ab兩端的路端電壓是多大？ (2) 金屬棒的電阻多大？ (3) 金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？ (4) S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解答：S斷開(kāi)時(shí)，帶電微粒在電容器兩極板間靜止，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡．……①(2分) 由①式求得電容器兩極板間的電壓： 由于微粒帶負(fù)電，可電容器M極板電勢(shì)高．(1分) Uab＝U1＝1V(1分)
(2)	解：由于S斷開(kāi)，R1上無(wú)電流，R2、R3上電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流． 即通過(guò)R2、R3的電流強(qiáng)度為(1分) 由閉合電路歐姆定律可知：ab切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝U1＋I(xiàn)1……② 其中r為ab金屬棒的電阻． 當(dāng)閉合S后，帶電粒子向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律∑F＝ma有： ……③(1分) 求得S閉合后電容器兩極板間的電壓 這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為： 根據(jù)閉合電路歐姆定律有：……④(1分) 將相應(yīng)數(shù)據(jù)和已知量代入②④求得E＝1.2V，r＝2Ω(1分)
(3)	解：又∵E＝BLv∴v＝3m/s(2分) 即金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s．(2分)
(4)	解：S閉合后，通過(guò)ab的電流I2＝0.15A．外力的功率等于電源總功率， 即P＝I2E＝0.15×1.2＝0.18W．