Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿傾角為α、高為h的粗糙的斜面的頂端下滑，則物體在加速下滑到底端的過程中，關(guān)于各力的功率，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．重力對(duì)物體做功的平均功率小于物體克服阻力做功的平均功率
• B．重力在下滑過程中的平均功率大于在底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率
• C．重力在下滑過程中的平均功率為

  2gh

  mgsinα
• D．物體滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率小于

  2gh

  mgsinα

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理可以比較重力對(duì)物體做功的平均功率與物體克服阻力做功的平均功率的大小關(guān)系及末速度，根據(jù)平均功率和瞬時(shí)功率的公式即可求解．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，所以W_G＞W(wǎng)_f，而時(shí)間相同，所以重力對(duì)物體做功的平均功率大于物體克服阻力做功的平均功率，故A錯(cuò)誤；
B、小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度小于末速度，根據(jù)P=mgvsinα可知：重力在下滑過程中的平均功率小于于在底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，
解得：v=

2gh-μcotαh

所以重力在下滑過程中的平均功率為：

.

p

=mg

v

2

sinα=

1

2

mgsinα

2gh-μcotαh

，故C錯(cuò)誤；
D、物體滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：p=mgvsinα=mgsinα

2gh-μcotαh

＜

2gh

mgsinα，故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，難度適中．