Question

【題目】如圖所示，一條長為L的細繩端系于O點，另一端系一個質量為m的小鋼球視為質點，另一條相同的細繩兩端系著質量為2m的小鋼球視為質點和質量為m的小鋼球視為質點，其中C球穿過光滑的水平細桿，開始時懸線豎直，A、B兩球剛好接觸，現(xiàn)將A拉到與豎直方向成的位置，由靜止釋放后與B球發(fā)生彈性正碰，已知重力加速度為g，求：

、B碰撞結束時，小球B的速度；

球向右運動過程中的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

解：設小球A即將與小球B碰撞前的速度為，小球A由初始位置擺動到最低點的過程中，由機械能守恒定律可得：

解得：

設碰撞后小球A速度為，小球B速度為，由于小球A與小球B是彈性碰撞，所以碰撞過程滿足機械能守恒和動量守恒，取向右為正方向，則得：

兩式聯(lián)立可得：

當B向右的位置最高時，B與C水平方向的速度相等，由動量守恒可得：

由能量守恒定律可得：

聯(lián)立解得：

答：、B碰撞結束時，小球B的速度為；

球向右運動過程中的最大高度為。