精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ是相距l(xiāng)=40cm的平行金屬導(dǎo)軌,一根電阻r=0.3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).兩塊相互平行,相距d=20cm,且水平放置的金屬板A和C分別與兩金屬導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.1Ω,導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì).現(xiàn)將整個(gè)裝置放置在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí),恰能使一個(gè)帶負(fù)電的微粒也以速率v在兩金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng).重力加速度g取10m/s2,求:
(1)金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向;
(2)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)速度v的取值范圍.
分析:(1)由題帶電量為q的負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受重力與電場(chǎng)力平衡,則電場(chǎng)力方向豎直向上,電場(chǎng)強(qiáng)度方向下豎直向下,說(shuō)明A板帶正電,根據(jù)右手定則判斷出金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向.
(2)ab勻速運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí),微粒在復(fù)合場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大為r=
d
2
=10cm.根據(jù)洛倫茲力提供向心力列方程,得到速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系式.又由重力與電場(chǎng)力平衡列方程,兩式聯(lián)立,求解v,再求解范圍.
解答:解:(1)由題帶電量為q的負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受重力與電場(chǎng)力平衡,則電場(chǎng)力方向豎直向上,電場(chǎng)強(qiáng)度方向下豎直向下,說(shuō)明A板帶正電,金屬棒ab的a端相當(dāng)電源的正極,根據(jù)右手定則判斷出金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向:水平向右.
(2)電場(chǎng)力與重力平衡:mg=qE      ①
兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度:E=
U
d
   ②
兩板間電壓:U=IR=
ER
R+r
  ③?
棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=Blv   ④?
微粒由洛侖茲力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng):qvB=m
v2
r
  ⑤?
微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)不觸及兩板,∴r≤
1
2
d?⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式,v≤0.8m/s;
答:(1)金屬棒ab水平向右運(yùn)動(dòng);(2)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)速度v≤0.8m/s.
點(diǎn)評(píng):本題涉及電磁感應(yīng)、電路、電場(chǎng)、磁場(chǎng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多方面知識(shí),考查綜合應(yīng)用能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?天津模擬)如圖所示,MN和PQ為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌左端MP間接有阻值為R1=2Ω導(dǎo)線;導(dǎo)軌右端接有與水平軌道相切、半徑r=0.5m內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道.導(dǎo)軌間距L=0.4m,電阻不計(jì).導(dǎo)軌所在平面abcd區(qū)域內(nèi)有豎直向上B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).導(dǎo)軌上長(zhǎng)度也為0.4m、質(zhì)量m=0.6kg、電阻R2=1Ω的金屬棒AB以v0=6m/s速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域后恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.已知重力加速度g=10m/s2.求:
(1)金屬棒AB剛滑出磁場(chǎng)右邊界cd時(shí)的速度v的大;
(2)金屬棒滑過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中,導(dǎo)線R1中產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ為兩個(gè)光滑的電阻不計(jì)的水平金屬導(dǎo)軌,變壓器為理想變壓器,今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則以下說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌,一根電阻R1=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),兩塊相互平行,相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接,圖中跨接在ab間的電阻R2=1Ω,導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計(jì),先將整個(gè)裝置放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí),能使一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不觸及兩板.求:
(1)金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向.
(2)ab勻速運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍.
(3)若帶電微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中從圖所示開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移達(dá)到
2
mv
Bq
時(shí)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?河?xùn)|區(qū)二模)如圖所示,MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌,(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),電阻不計(jì)),其上方連有R1=9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d=20cm的平行金屬板,A、C,金屬板長(zhǎng)L=1m,將整個(gè)裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,現(xiàn)使電阻R2=1Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌MN、PQ接觸,并由靜止釋放,當(dāng)其下落h=10m時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ab棒始終保持水平狀態(tài),且與導(dǎo)軌接觸良好),此時(shí)將一質(zhì)量m1=0.45g,帶電荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金屬板的正中央,微粒恰好靜止,(g=10m/s2,設(shè)兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)),求:
(1)微粒帶何種電荷?ab棒的質(zhì)量m2為多少?
(2)金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,損失的機(jī)械能為多少?
(3)若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0,但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能碰到金屬板,對(duì)初速度v0有何要求?該微粒第一次發(fā)生大小為
2
m1v0
Bq
的位移,需多長(zhǎng)時(shí)間?

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