Question

11．如圖所示，在一次火災(zāi)中，負(fù)責(zé)營(yíng)救的消防隊(duì)員在樓下用救生網(wǎng)接住一位跳樓逃生的人，已知窗口位置離網(wǎng)的高度為15.0m，人跳出窗口的初速度近似為零，網(wǎng)下陷的最大深度為1.0m，試分析：
（1）此人觸網(wǎng)時(shí)速度為多大？
（2）若人觸網(wǎng)后的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則此人在網(wǎng)中下陷時(shí)的加速度為多大？
（3）若此人重50kg，則觸網(wǎng)后網(wǎng)對(duì)人的支持力多大？
（4）請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下，在地面有救生氣墊或救生網(wǎng)的情況下，從高樓跳樓逃生是否是一種安全的辦法？

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出人與網(wǎng)接觸時(shí)的速度．根據(jù)速度位移公式求出人在網(wǎng)上下陷的加速度大小．根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大�。�結(jié)合勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度與死亡加速度進(jìn)行比較，判斷該方法是否安全．

解答 解：（1）根據(jù)v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}m/s=10\sqrt{3}$m/s．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=$\frac{{v}^{2}}{2h′}=\frac{300}{2×1}m/{s}^{2}=150m/{s}^{2}$．
（3）對(duì)人分析，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma，
解得：N=mg+ma=50×（150+10）N=8000N
（4）由于加速度是150m/s²，是重力加速度的15倍（15g），比死亡加速度500g小很多（西方交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g為重力加速度）這一數(shù)值），所以在地面有救生氣墊或救生網(wǎng)的情況下，從高樓跳樓逃生在一定程度是一種安全的辦法．
答：（1）此人觸網(wǎng)時(shí)速度為10$\sqrt{3}$m/s．
（2）若人觸網(wǎng)后的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則此人在網(wǎng)中下陷時(shí)的加速度為150m/s²．
（3）若此人重50kg，則觸網(wǎng)后網(wǎng)對(duì)人的支持力為8000N．
（4）在地面有救生氣墊或救生網(wǎng)的情況下，從高樓跳樓逃生是一種安全的辦法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．