Question

6．有一氣球以5m/s勻速由地面向上直升，經30s后落下一重物，求：
（1）此物體要經多長時間才能落到地面；
（2）物體到達地面時的速度（g取10m/s²）

Answer 1

分析 重物由于慣性繼續(xù)上升，做豎直上拋運動．取豎直向上方向為正方向．求出氣球勻速運動上升的高度．取豎直向上方向為正方向．豎直上拋的加速度為-g，初速度等于5m/s，位移與勻速運動的位移大小，方向相反，根據(jù)位移公式求出時間，由速度公式求解物體落地時速度大�。�

解答 解：勻速豎直上升30s上升的高度為：h=vt=150m．
重物做豎直上拋運動．取豎直向上方向為正方向，則有：v=5m/s，a=-g=-10m/s²，x=-h=-150m
則有：x=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=6s
物體落地時速度為：V=v+at=-55m/s，
則物體落地時速度大小為55m/s．
答：（1）物體落地所用的時間為6s，
（2）物體落地時速度大小為55m/s．

點評 本題要防止的錯誤是：認為繩子斷開后，重物做自由落體運動．對于落地速度大小，也可以根據(jù)機械能守恒定律求解．