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18.2014年11月1日“嫦娥5號”返回器順利著陸標志著我國已全面突破和掌握航天器高速載人返回的關(guān)鍵技術(shù).已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動,經(jīng)過時間t(t小于航天器的繞行周期),航天器運動的弧長為s,航天器與月球的中心 連線掃過角度為θ (弧度制),引力常量為G,則(  )
A.航天器的軌道半徑為\frac{θ}{s}B.航天器的環(huán)繞周期為\frac{2πt}{θ}
C.月球的質(zhì)量為\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}D.月球的密度為\frac{3{θ}^{2}}{4G{t}^{2}}

分析 由萬有引力充當向心力而做圓周運動的,則由萬有引力公式及已知量可得出能計算的物理量.

解答 解:A、根據(jù)幾何關(guān)系得:r=\frac{s}{θ}.故A錯誤;
B、經(jīng)過時間t,航天器與月球的中心連線掃過角度為θ,則:
\frac{t}{T}=\frac{θ}{2π},
得:
T=\frac{2πt}{θ}.故B正確;
C、由萬有引力充當向心力而做圓周運動,所以:
G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r
所以:
M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}(\frac{s}{θ})^{3}}{G(\frac{2πt}{θ})^{2}}=\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}.故C正確;
D、人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動,月球的半徑等于r,則月球的體積:
V=\frac{4}{3}πr3=\frac{4}{3}π(\frac{s}{θ}3
月球的密度:
ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}}{\frac{4}{3}π(\frac{s}{θ})^{3}}=\frac{3{θ}^{2}}{4πG{t}^{2}}.故D錯誤.
故選:BC.

點評 萬有引力在天體中的運動,主要是萬有引力充當向心力,注意向心力的表達有多種形式,應靈活選擇.

練習冊系列答案
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8.在演示簡諧運動圖象的沙擺實驗中,使木板沿直線OO′做勻加速直線運動,擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線,A.B.C.D均為直線OO′上的點,測出\overline{AB}=16cm,\overline{BC}=48cm,擺長為90cm,擺角小于5°,則該沙擺的周期為1.9s,木板的加速度大小約為0.35 m/s2(g取10m/s2)(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

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9.靜止的鐳原子核{\;}_{88}^{228}Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個新核Rn,則下列相關(guān)說法正確的是( �。�
A.該衰變方程{\;}_{88}^{228}Ra→{\;}_{86}^{224}Rn+{\;}_{2}^{4}He
B.若該元素的半衰期為T,則經(jīng)過3T的時間,2kg的{\;}_{88}^{228}Ra中仍有0.25kg沒發(fā)生衰變
C.由方程可知反應{\;}_{88}^{228}Ra的質(zhì)量等于反應后的新核Rn與{\;}_{2}^{4}He的質(zhì)量之和
D.若只改變該元素所處的物理狀態(tài),則其半衰期不變
E.該元素的半衰期會隨它所處的化學環(huán)境的變化而變化

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖甲所示,靜止在勻強磁場中的{\;}_{3}^{6}Li核俘獲一個速度為v0=7.7×104m/s的中子而發(fā)生核反應,即{\;}_{3}^{6}Li+{\;}_{0}^{1}n→{\;}_{1}^{3}H+{\;}_{2}^{4}He,若已知{\;}_{2}^{4}He的速度v2=2.0×104m/s,其方向與反應前中子速度方向相同,試求:
(1){\;}_{1}^{3}H的速度大小和方向
(2)在圖乙中,已畫出并標明兩粒子的運動軌跡,請計算出軌道半徑之比
(3)當{\;}_{2}^{4}He旋轉(zhuǎn)3周時,粒子{\;}_{1}^{3}H旋轉(zhuǎn)幾周?

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13.如圖所示,實線是一列簡諧橫波在t時刻的波形圖,虛線是在t時刻后△t=0.2s時刻的波形圖.已知△t<T,若該簡諧波的波速為5m/s,則( �。�
A.質(zhì)點M在t時刻的振動方向為y軸正方向
B.質(zhì)點M在△t時刻的振動方向為y軸負方向
C.質(zhì)點M在△t時間內(nèi)通過的路程為0.1m
D.質(zhì)點M在時間內(nèi)通過的路程為0.3m

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.為了測定一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻(約為0.3Ω),配備的器材有:
A.電流表A(量程為0.6A)
B.電壓表V(量程為1V,內(nèi)阻為1.2kΩ)
C.滑動變阻器R1(0~10Ω,1A)
D.電阻箱R2(0~9999.9Ω)
E.定值電阻R0=2.5Ω
某實驗小組設計了如圖1所示的電路.
①實驗中將電壓表量程擴大為2V,電阻箱R2的取值應為1.2kΩ;電路中串聯(lián)電阻R0的目的除了對電路起保護作用外,還起使兩電表示數(shù)變明顯作用.
②利用上述實驗電路進行實驗,測出多組改裝后的電壓表讀數(shù)UV與對應的電流表讀數(shù)IA,利用UV-IA的圖象如圖2所示.由圖象可知,電源的電動勢E=1.60V,內(nèi)阻r=0.25Ω.

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10.2015年4月29日,福州國際汽車展覽會在福州海峽國際會展中心隆重舉行.某展車表演時做勻變速直線運動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=3t+2t2,x與t單位是m和s,則該汽車( �。�
A.第1s內(nèi)的位移是3mB.前2s內(nèi)的平均速度是14m/s
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7.如圖所示,光滑的水平面連接一個豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道,其半徑為0.5m,小物體A(質(zhì)量為m)以速度v0=15m/s與物體B(質(zhì)量為M)發(fā)生正碰后,物體A以v1=5m/s的速度沿原路返回,求:
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(2)在上述條件下,物體B落回到水平面的位置距半圓形軌道底端的距離是多少?

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17.如圖所示,ab、cd為間距l(xiāng)=1m的光滑傾斜金屬導軌,與水平面的夾角為θ=30°,導軌電阻不計,ac間連接有一個R=2.4Ω的電阻,空間存在磁應強度B0=2T的勻強磁場,方向垂直于導軌平面向上,將一根金屬棒放置在導軌上距ac為x0=0.5m處,金屬棒的質(zhì)量m=0.5kg,電阻r=0.8Ω.現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,金屬棒沿導軌向下運動的過程中始終與ac平行且與導軌接觸良好.已知當金屬棒向下滑行x=1.6m到達MN處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度,金屬導軌足夠長,g取10m/s2.則:
(1)金屬棒的穩(wěn)定速度是多少?
(2)金屬棒從釋放到運動至MN處的過程中,忽略電流變化引起的電磁輻射損失,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
(3)若將由靜止釋放金屬棒的時刻記作t=0,從此時刻開始,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流,可讓磁感應強度按一定規(guī)律變化.試寫出磁感應強度B隨時間t變化的表達式.

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