Question

質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，先用沿+x軸方向的力F₁=2N作用了4s，然后撤去F₁；再用沿+y軸方向的力F₂=24N作用了1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)在F₁的作用下沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接下來(lái)的1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：x軸正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸正方向的在F₂作用下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)方向的合運(yùn)動(dòng)，由曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知質(zhì)點(diǎn)后1s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)且合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，再分別計(jì)算處x軸方向和y軸方向的位移進(jìn)而選擇答案．

解答：解：F₁作用下質(zhì)點(diǎn)的加速度：a_x=

F1

m

=

2

4

=0.5m/s²，
4s末質(zhì)點(diǎn)的速度：v_x=a_xt₁=0.5×4m/s=2m/s；
這時(shí)位移為：x₁=

1

2

ax

t

2 1

=

1

2

×0.5×42m=4m；
F₂作用時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度：a_y=

F2

m

=

24

4

=6m/s²，
后1s內(nèi)y軸方向的位移：y=

1

2

ay

t

2 2

=

1

2

×6×12=3m，x軸方向的位移x₂′=v_xt₂=2×1m=2m，因此，x軸方向的總位移x_總=x₁+x₂=6m：，又知曲線彎向F₂方向即y軸的軸方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)物體的受力情況，分析其運(yùn)動(dòng)情況．質(zhì)點(diǎn)在后1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是x軸正方向與y軸正方向運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)分析判斷．