Question

12．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6-30-15，由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系心中僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉(zhuǎn)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量（　�。�

• A． 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度
• B． 太陽運行周期和太陽到MCG6-30-15距離
• C． 太陽的質(zhì)量和太陽到MCG6-30-15距離
• D． 太陽運行速度和太陽到MCG6-30-15距離

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，去求中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、地球繞太陽公轉(zhuǎn)，中心天體是太陽，根據(jù)周期和速度只能求出太陽的質(zhì)量．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正確．
C、已知太陽的質(zhì)量和太陽到MCG6-30-15距離，不能計算中心天體的質(zhì)量，故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道環(huán)繞天體的速度和軌道半徑，可以求出黑洞的質(zhì)量．故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$這個關(guān)系，要理解向心力的各種不同的表達式．