Question

4．如圖所示是某礦井中的升降機(jī)由井底到井口運(yùn)動(dòng)的圖象，試根據(jù)圖象分析回答：0～2s，加速度是6m/s²；4s～5s，加速度是-12 m/s²，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)升降機(jī)是在做勻減直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（填“加”或“減”）； 這口礦井的深度為42 m．

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出升降機(jī)加速時(shí)的加速度．速度圖象傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平行于t軸的直線(xiàn)表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．由“面積”求井深．

解答 解：在0～2s內(nèi)，升降機(jī)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{2}$m/s²=6m/s²
4s～5s，升降機(jī)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為：
a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-12}{1}$m/s²=-12m/s²
這口礦井的深度等于梯形面積的大小，為：
h=$\frac{2+5}{2}×12$m=42m
故答案為：6，-12，減，42

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)速度-時(shí)間圖象讀出加速度和位移，知道速度圖象的斜率等于物體的加速度，“面積”表示位移，只要細(xì)心計(jì)算，不應(yīng)失分．