Question

3．用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值：
（1）下列操作步驟的正確順序?yàn)棰堍佗冖郏ㄖ恍杼顚懖襟E前的序號(hào)）
①仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽到前一個(gè)水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開始下落；
②用秒表計(jì)時(shí)：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，計(jì)時(shí)結(jié)束，讀出秒表的示數(shù)為t．
③用刻度尺量出水龍頭口距離擋板的高度h；
④在自來水龍頭下安置一塊擋板A，使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上．
（2）寫出用上述步驟中測(cè)量的量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式：g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中（表中t′是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）．利用這些數(shù)據(jù)，以h為縱坐標(biāo)、以$\frac{1}{2}t{′}^{2}$為橫坐標(biāo)作圖，求出的圖線斜率的大小即為重力加速度g的值．

次數(shù)	高度h/cm	空中運(yùn)動(dòng) 時(shí)間t′/s
1	20.10	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

Answer 1

分析 （1）水滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故調(diào)節(jié)一滴水落地時(shí)，另一滴剛開始下落，可以減小測(cè)量誤差；
（2）根據(jù)上述原理，數(shù)到n時(shí)，有（n-1）個(gè)時(shí)間間隔，根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解；
（3）找出線性關(guān)系作圖即可．

解答 解：（1）水滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故調(diào)節(jié)一滴水落地時(shí)，另一滴剛開始下落，可以減小測(cè)量誤差；
故答案為：④①②③或④①③②；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式，有：h=$\frac{1}{2}g{T}^{2}$，
其中T=$\frac{t}{n-1}$，解得g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）根據(jù)h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$知，得到：h∝t′²，為得出線性關(guān)系，則以h為縱坐標(biāo)，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$ 為橫坐標(biāo)作圖．
故答案為：（1）④①②③或④①③②（2）$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$，（3）h，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理和誤差來源，對(duì)于數(shù)據(jù)處理，通常要找出線性關(guān)系后作圖，直線容易找出規(guī)律．