Question

12．如圖，小車上有固定支架，支架上用細線拴一個小球，線長為l（小球可看作質點），小車與球一起以速度v₀沿水平向左勻速運動，當小車突然碰到矮墻后，車立即停止運動，此后小球升高的最大高度不可能是（線未拉斷）（　�。�

• A． 等于$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• B． 小于$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． 大于$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• D． 等于2l

Answer 1

分析 小球在運動的過程中機械能守恒，由機械能守恒可以求得小球能到達的最大高度．如果小球可以達到最高點做圓周運動的話，那么最大的高度就是圓周運動的直徑．

解答 解：如果小球的速度恰好使小球運動到與O點等高位置，由機械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgh，
則最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．
若初速度小于此時的值，則由機械能守恒定律可知 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．
如果小球的速度使小球上升的最大高度大于L，而小于2L，小球將不能做完整的圓周運動，而后離開圓軌道，此時在最高點小球有一定的速率，設為v，則有：
  mgh+$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，v＞0，則h＜$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．
如果小球的速度能使小球做完整的圓周運動，則最大高度為2L．
所以小球上升的最大高度不可能大于$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．
本題選不可能的，故選：C．

點評 本題由多種可能性，在分析問題的時候一定要考慮全面，本題考查的就是學生能不能全面的考慮問題．