Question

（2008?南開(kāi)區(qū)模擬）如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)．軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R₁和R₂，質(zhì)量分別為m₁和m₂，開(kāi)始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上，某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v₀沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零．已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．當(dāng)ab桿以水平初速度v₀開(kāi)始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿兩端電勢(shì)差為BLv₀
• B．在兩桿都滑動(dòng)的過(guò)程中，金屬桿ab和cd總動(dòng)量不變，大小總是m₁v₀
• C．當(dāng)ab桿以水平初速度v₀開(kāi)始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿所受到磁場(chǎng)力方向與初速度v₀方向相同，大小為

  B2L2V0R2

  R1+R2

• D．在兩桿都滑動(dòng)的過(guò)程中，金屬桿ab動(dòng)量減小，cd動(dòng)量增大，ab和cd的總動(dòng)量減小

Answer 1

分析：A：可以用反證法，由于ab和cd都有電阻，ab運(yùn)動(dòng)的瞬間，其動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為BLv₀，則cd兩端電壓時(shí)路端電壓，一定小于電動(dòng)勢(shì)．
B：對(duì)ab和cd構(gòu)成的整體來(lái)說(shuō)，安培力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C：可有右手定則或楞次定律來(lái)判定方向應(yīng)該與v₀方向相反．
D：B中已經(jīng)分析出整體動(dòng)量是守恒的．

解答：解：
A：當(dāng)ab桿以水平初速度v₀開(kāi)始在軌道上滑動(dòng)的瞬間ab桿兩端的電勢(shì)差為BLv₀，相當(dāng)于電源，而cd桿兩端無(wú)電壓．故A錯(cuò)誤．
B：對(duì)ab和cd構(gòu)成的整體來(lái)說(shuō)，安培力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B正確．
C：提供兩種方法：
1．利用“右手定則”可判斷出ab桿中電流方向?yàn)閍到b．則易知cd桿中電流方向?yàn)閐到c．在根據(jù)“左手定則”判斷兩桿的所受安培力的方向．a(chǎn)b桿水平向左，cd桿水平向右．         
2．運(yùn)用楞次定律解答．a(chǎn)b桿向右運(yùn)動(dòng)，則兩桿所夠成的回路的面積增大，穿過(guò)該閉合回路的磁通量就增大，為了阻礙增大，兩桿就具有收縮的趨勢(shì)，向彼此靠近，以減少穿過(guò)的磁通量．故cd的受力應(yīng)與v₀方向相同．
其大小為：F=BIL=B

BLv0

R1+R2

L=

B2L2v0

R1+R2

故C錯(cuò)誤．
D：ab桿的動(dòng)量會(huì)減小，cd桿的動(dòng)量會(huì)增大，但會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡，即總動(dòng)量不變．這個(gè)在B中已經(jīng)得到結(jié)論，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)掌握動(dòng)量守恒定律，其次是在C選項(xiàng)中兩種方法，其中楞次定律的應(yīng)用看描述挺復(fù)雜，但是在解題速度上要優(yōu)于右手定則．