Question

15．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=0時并排行駛，則（　　）

• A． 在t=1s時，甲車在乙車后
• B． 在t=3s時，甲車在乙車后7.5m
• C． 兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
• D． 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

Answer 1

分析 由圖象可讀出兩車速度方向，分析位置關系．根據速度時間圖線與時間軸所圍的面積大小表示位移．可求得t=3s時兩車的位移，得到兩者的間距．再根據位移公式和速度公式求解甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離．

解答 解：A、已知兩車在t=0時并排行駛，在0-1s內，甲車的速度比乙車的小，所以在t=1s時，甲車在乙車后，故A正確．
B、根據速度時間圖線與時間軸所圍的面積大小表示位移．可得，在t=3s時，兩車的位移之差為△x=x_乙-x_甲=$\frac{10+25}{2}$×3-$\frac{30×3}{2}$=7.5m，則在t=3s時，甲車在乙車后7.5m．故B正確．
C、根據“面積”表示位移，可知兩車另一次并排行駛的時刻是t=4s，故C錯誤．
D、兩車另一次并排行駛的時刻是t=4s，甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為 S=$\frac{30×4}{2}$=60m，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題是追及和相遇問題．解答此題的關鍵是根據速度圖象分析物體運動情況，要注意兩車的位置關系和距離隨時間如何變化，當兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離．