Question

（2006?南匯區(qū)二模）如圖1所示，邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在力F作用下由靜止開始向左勻加速運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示．已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中向左拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標(biāo)出．
（2）t=2.0s時(shí)金屬線框的速度和力F的大�。�
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

分析：（1）由右手定則判斷感應(yīng)電流方向．
（2）代入速度與時(shí)間的表達(dá)式，求出速度大小．由安培力公式求出安培力，由速度表達(dá)式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出外力．
（3）根據(jù)能量守恒定律求出焦耳熱．

解答：解：（1）由右手定則判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．如圖：
（2）由電流圖象得到I=0.1t A，
又：I=

E

R

=

Blv

R

，
則：v=

IR

Bl

=0.2t m/s 
當(dāng)t=2s時(shí)，v=0.4m/s，加速度：a=0.2m/s²
此時(shí)安培力：F_安=BIl=0.4N，
根據(jù)牛頓第二定律，得：F-F_安=ma，
代入解得：F=0.5N    
（3）t=5s時(shí)，v=1m/s
則由能量守恒定律得Q=W-

1

2

mv²=1.67J
答：（1）感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．
    （2）t=2.0s時(shí)金屬線框的速度大小為0.4m/s，水平外力的大小為0.5N．
    （3）金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為1.67J．

點(diǎn)評(píng)：本題由圖象寫出解析式，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．求解外力，關(guān)鍵是求出安培力．