Question

2．2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過(guò)5m/s（g取10m/s²）．求
（1）空降兵打開(kāi)降落傘時(shí)的速度多大？，
（2）空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為多少米？
（3）相當(dāng)于從多少米高處自由落下．

Answer 1

分析 （1、2）運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，令自由落體的高度h，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求得勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，再根據(jù)速度位移關(guān)系求得自由下落的高度和打開(kāi)傘時(shí)的速度；
（3）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求得下落高度．

解答 解：（1、2）設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開(kāi)傘開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，
則有v²=2gh，
v_t²-v²=2a（H-h）
代入數(shù)據(jù)解得：h=125m，v=50m/s，
為使空降兵安全著地，他展開(kāi)傘時(shí)的高度至少為：H-h=224m-125m=99m
（3）當(dāng)落地速度為5m/s時(shí)，相當(dāng)?shù)穆潴w高度h′=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{5}^{2}}{2×10}m=1.25m$
答：1）空降兵打開(kāi)降落傘時(shí)的速度為50m/s；
（2）空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為99m；
（3）相當(dāng)于從1.25米高處自由落下．

點(diǎn)評(píng) 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是由簡(jiǎn)單過(guò)程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．