Question

15．如圖所示電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器．按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，則通過(guò)電源的電流可能是以下哪些值（　�。�

• A． 1.8A
• B． 2.1A
• C． 2.2A
• D． 2.9A

Answer 1

分析 為分析方便，可設(shè)滑動(dòng)變阻器與R₁并聯(lián)部分的電阻為R_右，根據(jù)電路的連接關(guān)系，推導(dǎo)出電路總電阻表達(dá)式，分析總電阻的最大值和最小值，再由閉合電路歐姆定律求得電源的電流最小值和最大值．

解答 解：設(shè)滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)部分的電阻為R_右，出總電阻表達(dá)式：
R_總=$\frac{（{R}_{2}^{\;}+{R}_{左}^{\;}）（{R}_{1}^{\;}+{R}_{右}^{\;}）}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{左}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+{R}_{右}^{\;}}$+r=$-\frac{1}{10}（{R}_{右}^{\;}-3）_{\;}^{2}+3$當(dāng)R_右=3Ω時(shí)，R_總max=3Ω，此時(shí)I_min=$\frac{E}{{R}_{總max}^{\;}}$=2.1A
當(dāng)R_右=0時(shí)，R_總min=2.1Ω，此時(shí)I_max=$\frac{E}{{R}_{總min}^{\;}}$=3A
當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，其總電阻在最大值和最小值之間，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，故通過(guò)電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A，故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物理建模（閉合電路歐姆定律），運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．