Question

（2011?長寧區(qū)一模）如圖所示，斜面的傾角θ為37°，一物塊從斜面A點(diǎn)由靜止釋放．物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.2，AB=2.2m，不計(jì)物塊滑至B點(diǎn)時(shí)由于碰撞的能量損失，取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的時(shí)間為多少？
（2）若物塊最終滑至C點(diǎn)停止，BC間的距離為多大？

Answer 1

分析：（1）對滑塊受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間列式求解時(shí)間；
（2）先根據(jù)速度時(shí)間公式求解加速的末速度，然后對減速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答：解：（1）物塊先沿斜面勻加速下滑，對滑塊受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=g（sinθ-μcosθ）=4.4m/s²
設(shè)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式，有
s=

1

2

at2
解得t=1 s        
即物塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的時(shí)間為1s．
（2）在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度為
v=

2al

=

2×4.4×2.2

=4.4m/s
在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μmgx=0-

1

2

mv2
解得x=4.84m        
即BC間的距離為4.84m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對物體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求解加速的末速度，最后對減速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．