Question

(12分) 如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H＝0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小F_N；

(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小v_P；

(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差h_OD.

 

Answer 1

【答案】

(1)6.8 N　(2)3.0 m/s　(3)0.30 m

【解析】

試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)速度為v₁，由機(jī)械能守恒有mg(H＋R)＝mv

由牛頓第二定律有F_N－mg＝

代入數(shù)據(jù)解得：F_N＝6.8 N.

(2)P點(diǎn)時(shí)速度為v_P， P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)有h＝gt²，＝v_Pt

代入數(shù)據(jù)解得：v_P＝3.0 m/s.

(3)由機(jī)械能守恒定律，有

mv＋mgh＝mg(H＋h_OD)，

代入數(shù)據(jù)，解得h_OD＝0.30 m.

考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。