Question

【題目】有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。取重力加速度大小g=10m/s。

(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，求汽車對(duì)橋的壓力大小。

(2)若汽車經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒(méi)有壓力而騰空，求汽車的速度大小。

(3)汽車對(duì)地面的壓力過(guò)小是不安全的，對(duì)于同樣的車速，請(qǐng)分析說(shuō)明拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全。

Answer 1

【答案】(1)(2)22.4m/s(3) 拱橋圓弧半徑越大，橋面所受壓力越大，汽車行駛越安全

【解析】

(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)汽車經(jīng)過(guò)橋頂恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空，則=0，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來(lái)提供，有

解得：

(3)汽車經(jīng)過(guò)橋頂做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和支持力的合力提供，有

則汽車所受支持力

知對(duì)于相同的行駛速度，拱橋圓弧半徑越大，橋面所受壓力越大，汽車行駛越安全