分析 (1)小球在其他三個象限,受重力在電場與磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動的條件為:重力與電場力平衡,根據(jù)左手定則和圓周運(yùn)動的方向可判斷小球電性;
(2)在電場中做類平拋運(yùn)動,運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解,針對分運(yùn)動運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律,以及速度偏向角和位移偏向角等幾何關(guān)系求解;
(3)根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌跡,畫出與軌跡相切的最小矩形,結(jié)合幾何關(guān)系計算分析出矩形的長寬即可求面積.
解答 解:(1)根據(jù)小球在磁場中做圓周運(yùn)動有:qE0=mg,解得:E0=mgq,
根據(jù)帶電小球在磁場中做順時針的圓周運(yùn)動,根據(jù)左右定則可知:粒子帶負(fù)點(diǎn),所以小球在其他三象限的電場方向豎直向下,
(2)在電場中小球做類平拋運(yùn)動,
根據(jù)類平拋的規(guī)律有:x=v0t,y=12at2,vx=v0,vy=at
根據(jù)已知:x=2y,
運(yùn)用牛頓第二定律得:qE-mg=ma,聯(lián)立可得y=mv202(qE−mg),
設(shè)小球做類平拋過程的位移偏轉(zhuǎn)角為α,速度偏轉(zhuǎn)角為θ,
根據(jù)幾何關(guān)系得:tanα=yx=12at2v0t=at2v0=12
又因為:tanθ=vyvx=atv0=1,故小球進(jìn)入磁場時與x軸的負(fù)方向夾角θ=45°,
小球在磁場中運(yùn)動到N點(diǎn)軌跡,如圖所示,由對稱性可知,從N點(diǎn)飛出時小球速度與x軸負(fù)方向成45°角
出磁場后由于受力平衡做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)已知OP=ON,故剛好回到原來出發(fā)點(diǎn)P,
所以小球到原點(diǎn)距離為OP=y=mv202(qE−mg),
(3)根據(jù)幾何關(guān)系可知小球在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為\frac{π}{2},所以勻速圓周運(yùn)動的半徑R=\frac{\sqrt{2}}{2}MN,
聯(lián)立已知條件可得:MN=3ON=3y=\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2(qE-mg)}
所以矩形磁場區(qū)域的最小的面積S=2R•(R+\frac{\sqrt{2}}{2}R)
聯(lián)立得:S=\frac{(18+9\sqrt{2}){{m}^{2}v}_{0}^{4}}{32(qE-mg)^{2}}
答:(1)小球在其他三象限的電場強(qiáng)度E0大小為\frac{mg}{q},方向豎直向下;
(2)小球到達(dá)-y軸時距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為\frac{m{v}_{0}^{2}}{2(qE-mg)};
(3)小球從P點(diǎn)出發(fā)能到達(dá)-y軸時,磁場區(qū)域的最小的矩形面積為\frac{(18+9\sqrt{2}){{m}^{2}v}_{0}^{4}}{32(qE-mg)^{2}}.
點(diǎn)評 本題考查:帶電小球在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動,熟悉在重力、電場力、洛倫茲力作用下物體做勻速圓周運(yùn)動的條件:即重力與電場力平衡;掌握類平拋運(yùn)動的處理方式,把類平拋運(yùn)動分解成相互垂直方向的勻速直線運(yùn)動和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,通過分運(yùn)動的處理得到合運(yùn)動的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.第一問注意場強(qiáng)是矢量,要說明方向,第一問場強(qiáng)的方向也可以根據(jù)類平拋過程球能向上運(yùn)動,小球向上的電場力大于向下的重力,所以一定帶負(fù)點(diǎn),進(jìn)而判斷出E0的方向為豎直向下.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | (1)(2)(3) | B. | (1)(2)(4) | C. | (2)(3)(4) | D. | (1)(3)(4) |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{ma}{K} | B. | \frac{ma}{2K} | C. | 0 | D. | \frac{ma}{4K} |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 如果波向右傳播,波速一定為1m/s | |
B. | 如果波向右傳播,波速可能為5m/s | |
C. | 如果波向左傳播,最小波速為3m/s | |
D. | 如果波向左傳播,波速一定是3m/s的整數(shù)倍 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com