Question

【題目】如圖，在光滑水平面上放著質(zhì)量為M=2kg、長度為L=8m的薄木板。一質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，小物體和木板之間的動摩擦因數(shù)=0.2，開始時木板和小物體均靜止。今對木板施加一水平向右的恒定拉力F，g取10m/s2。

（1）若要使小物體與木板無相對滑動，求F的最大值；

（2）若F=10N，當小物體滑動到木板中點時撤去F，求拉力F對木板的沖量大小及撤去F后小物塊獲得的最大動能。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）20Ns

【解析】（1）設(shè)小物體隨木板運動的最大加速度為，對小物體，有；對整體：

解得：

（2）因施加的拉力F>6N，故小物體相對木板滑動，設(shè)木板的加速度為，由牛頓第二定律知：

力F作用的時間為t，滿足：；

解得t=2s

故F的沖量為：

設(shè)撤去F時，木板和小物體的速度大小V1和V2分別為：

解得：

撤去F后，若兩者能夠達到共同速度V，由動量守恒定律知：

解得：

對木板的加速度大�。�

此時，木板的位移：

小物體的位移：

相對位移，小物體沒有從木板上掉下來。

由動能表達式知，小物體的最大動為：