Question

20．如圖所示，光滑金屬球的重力G=40N．它的左側(cè)緊靠與水平方向呈53°的斜坡，右側(cè)置于傾角 θ=37°的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上保持靜止狀態(tài)，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡對金屬球的彈力大�。�
（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 小球?qū)�擋板和對斜面的壓力不好求，我們可以求擋板和斜面對小球的支持力，利用牛頓第三定律求解這兩個力，小球靜止，對小球受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解．

解答 解：（1）取小球為研究對象進行受力分析如圖所示：

由于小球處于靜止狀態(tài)，其中G和N₁與N₂的合力大小相等，方向相反
所以：N₂=mgsin37°=40×0.6=24N
（2）N₁=mgsin53°=40×0.8=32N
根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)π泵骟w的壓力N₁′=N₁=32N，方向垂直于斜面向下

對斜面體進行受力分析如圖，則在水平方向：f=N₁′sin37°=32×0.6=19.2N
根據(jù)牛頓第三定律可知，水平地面對斜面體的摩擦力與地面對斜面體的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右．
答：（1）斜坡對金屬球的彈力大小是24N；（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小是19.2N，方向水平向右．

點評 不好求解的力可用牛頓第三定律進行轉(zhuǎn)換，如本題轉(zhuǎn)換成對小球的力后，對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題．