Question

9．在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一汽車同時經(jīng)過A點(diǎn)，自行車以V=7m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，汽車以v₀=10m/s的速度、a=0.25m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，則自行車追上汽車所用的時間是（　�。�

• A． 40s
• B． 48s
• C． 50s
• D． 24s

Answer 1

分析 自行車追上汽車時，兩車的位移相等，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間，注意要判斷汽車速度減為零時，自行車是否追上．

解答 解：汽車速度減為零的時間為：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-0.25}s=40s$，
此時汽車的位移為：
${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×40m=200m$，
自行車的位移為：
x₂=vt₁=7×40m=280m，
可知汽車速度還未減為零時，自行車已經(jīng)追上汽車．
根據(jù)$vt={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=24s．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．