Question

14．如圖，質量為M、長為L的長木板放在光滑水平地面上，一個質量也是M的小滑塊（可視為質點）以速度v₀從左端沖上長木板，如果長木板固定，小滑塊恰好滑到木板右端．試求：
Ⅰ．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；
Ⅱ．如果長木板不固定，小滑塊在長木板上滑行過程中產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）對小滑塊有根據(jù)動能定理列式即可求解；
（2）長木板不固定時，對系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列式即可求解產生的熱量．

解答 解：Ⅰ．對小滑塊有根據(jù)動能定理得：$μMgL=\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}$，
解得：$μ=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gL}$
Ⅱ．長木板不固定時，設系統(tǒng)的最終速度為v，對系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律得：
Mv₀=2Mv
解得：$v=\frac{{v}_{0}}{2}$
由能量守恒定律，產生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2M{v}^{2}=\frac{1}{4}M{{v}_{0}}^{2}$
答：Ⅰ．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gL}$；
Ⅱ．如果長木板不固定，小滑塊在長木板上滑行過程中產生的熱量為$\frac{1}{4}M{{v}_{0}}^{2}$．

點評 本題考查了求動摩擦力因數(shù)、熱量，分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．