Question

17．為減少機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放，某市推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē)．在檢測(cè)該款電動(dòng)車(chē)性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB、BO均為直線(xiàn)），假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受阻力恒定，最終勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s²．則（　　）

• A． 電動(dòng)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為15m/s
• B． 該車(chē)起動(dòng)后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 該車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5s
• D． 該車(chē)加速度大小為0.75m/s²

Answer 1

分析 AB過(guò)程牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，BC段圖線(xiàn)的斜率表示電動(dòng)車(chē)的功率，斜率不變，則功率不變，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，判斷BC段的運(yùn)動(dòng)情況，速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力

解答 解：A、因?yàn)闄M坐標(biāo)是$\frac{1}{v}$，所以全過(guò)程中，C點(diǎn)的$\frac{1}{v}$值最小，勻加速達(dá)到的最大速度為3m/s．故A錯(cuò)誤．
B、AB段牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不變，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；BC圖線(xiàn)的斜率表示電動(dòng)車(chē)的功率，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、電動(dòng)機(jī)的功率為：P=$\frac{2000-400}{\frac{1}{3}-\frac{1}{15}}$W=6000W，
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6000}{2000}$m/s
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，由圖線(xiàn)知，f=400N，
根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{F-f}{m}$=2m/s ²，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線(xiàn)中分析出電動(dòng)車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大