Question

5．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在2s內(nèi)經(jīng)過相距22m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s． 求：
（1）汽車經(jīng)過A點(diǎn)的速度；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 （1）由AB間的位移和時(shí)間，可求汽車在AB間運(yùn)動(dòng)的平均速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求經(jīng)過A時(shí)的速度；
（2）利用AB兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度間的關(guān)系根據(jù)加速度的定義求加速度；
（3）應(yīng)用位移速度關(guān)系式解得A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離．

解答 解：（1）AB間的位移 x=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t$得
  v_A=$\frac{2x}{t}-{v}_{B}$=$\frac{2×22}{2}$-15=7m/s
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{15-7}{2}$=4m/s²．
（3）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離 x=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{7}^{2}}{2×4}$m=6.125m．
答：
（1）汽車經(jīng)過A點(diǎn)的速度為7m/s．
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為4m/s²．
（3）A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離為6.125m．

點(diǎn)評(píng) 勻變速運(yùn)動(dòng)是一種特殊的變速運(yùn)動(dòng)，平均速度有兩種求法，另外勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度是個(gè)核心物理量，要重點(diǎn)求出來，結(jié)合另外的三個(gè)基本公式和推論解決問題．