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17.如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)存在場強(qiáng)大小為E,方向與x軸平行且沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在第一、三、四象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)將一擋板放在第二象限內(nèi),其與x,y軸的交點(diǎn)M、N到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為2L.一質(zhì)量為m,電荷量絕對值為q的帶負(fù)電粒子在第二象限內(nèi)從距x軸為L、距y軸為2L的A點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)粒子第一次到達(dá)y軸上C點(diǎn)時電場突然消失.若粒子重力不計,粒子與擋板相碰后電荷量及速度大小不變,碰撞前后,粒子的速度與擋板的夾角相等(類似于光反射時反射角與人射角的關(guān)系).求:
(1)C點(diǎn)的縱坐標(biāo).
(2)若要使粒子再次打到檔板上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為多少?
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時,粒子從A點(diǎn)出發(fā)與檔板總共相碰兩次后到達(dá)C點(diǎn)?這種情況下粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)C點(diǎn)的時間多長?

分析 (1)粒子向沿著+x方向做勻加速直線運(yùn)動,然后碰撞后做類似平拋運(yùn)動,根據(jù)動能定理和類似平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解即可;
(2)若要使粒子再次打到檔板上,臨界情況是軌跡圓經(jīng)過C點(diǎn),畫出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解軌道半徑,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值;
(3)畫出臨界軌跡,粒子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)后射向極板并反彈,再次經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后沿著直線射向C點(diǎn),結(jié)合幾何關(guān)系求解出軌道半徑,然后分階段求解運(yùn)動的時間.

解答 解:(1)設(shè)粒子與板作用前瞬間速率為v0,由動能定理,有:
qEL=12mv20
解得:v0=2qELm
粒子與板碰撞后在電場中做類似平拋運(yùn)動,設(shè)到達(dá)y軸時與C點(diǎn)的豎直距離為y,
在x軸方向,有:L=12qEmt2
在y軸方向,有:y=v0
由以上二式得到:t=2mLqE,y=2L
故粒子第一次到達(dá)y軸時距坐標(biāo)原點(diǎn)為:y′=y+L=3L
(2)粒子到C點(diǎn)時,x軸方向的速度分量為:vx=at=qEm2mLqE
此時速度v=v20+v2=2qELm
設(shè)v與x軸正方向的夾角為θ,有:
tanθ=vyv0,故θ=45°
粒子進(jìn)入磁場后將做勻速圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)過270°后打在板上的N點(diǎn)時,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為最大,有:r1=22L
又qvB1=mv2r1,
故B1=mvqr1=22mEqL
(3)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2時,粒子做半徑為r2的圓周運(yùn)動,到達(dá)y軸上的O點(diǎn)之后,沿著直線運(yùn)動打到板上,故:r2=32L
同理B2=mvqr2=232mEqL
此后粒子返回O點(diǎn),進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,由對稱性可知粒子將到達(dá)D點(diǎn),接著做直線運(yùn)動再次到達(dá)C點(diǎn),從A到板,有:
L=12Eqmt21,
故t1=2mLqE;
在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的時間:t2=32T=9π42mLEq
從O到板再返回O點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動時間為:t3=22Lv=2mLqE
從x軸上D點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為:t4=32Lv=232mLqE;
故t=t+t1+t2+t3+t4=92+π42mLqE;
答:(1)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(0,3L).
(2)若要使粒子再次打到檔板上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為22mEqL
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度為232mEqL時,粒子與檔板總共相碰兩次后到達(dá)C點(diǎn);這種情況下粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)C點(diǎn)的時間為t4=92+π42mLqE

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動情況,分直線加速、類似平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動過程進(jìn)行分析,切入點(diǎn)是畫出臨界軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,同一物體沿傾角不同的光滑斜面AB和AC分別下滑,如果都在斜面頂點(diǎn)A處由靜止開始一直滑到斜面底端,則下列說法正確的是( �。�
A.兩次滑到底端物體運(yùn)動的時間相同
B.兩次滑到底端時物體的速度相同
C.兩次滑到底端時物體的動能相同
D.兩次運(yùn)動過程中重力對物體做的功相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.我國正在進(jìn)行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域一項重大科技活動,在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要.如圖所示,假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動,到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動.則(  )
A.飛行器在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時間為2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}
B.飛行器在B點(diǎn)處點(diǎn)火后,動能增加
C.飛行器在軌道Ⅰ上運(yùn)動速度為\frac{1}{3}\sqrt{{g}_{0}R}
D.只有萬有引力作用下,飛行器在軌道Ⅱ上通過B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ在B點(diǎn)的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和2m,靜止疊放在水平地面上.A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動摩擦因數(shù)為\frac{2}{5}μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F,則( �。�
A.當(dāng)F<3μmg時,A相對地面靜止B.當(dāng)F=4μmg時,A相對B滑動
C.當(dāng)F=4μmg時,A的加速度為\frac{2}{5}μgD.當(dāng)F=5μmg時,A的加速度為\frac{3}{5}μg

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖(a)兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近(粒子通過加速電場的時間忽略不計),上面分別開有小孔O′、O,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌與C、D接觸良好,且導(dǎo)軌在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場中做往復(fù)運(yùn)動,其速度圖象如圖(b)所示,若規(guī)定向右運(yùn)動速度方向為正方向,從t=0時刻開始,由C板小孔O′處連續(xù)不斷以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10-21㎏、電量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小,可視為零).在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場B2=10T,MN與D相距d=10cm,B1、B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計).求:

(1)在0~4.0s時間內(nèi)哪些時刻發(fā)射的粒子能穿過電場并能飛出磁場邊界MN?
(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW,汽車質(zhì)量為5000kg,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重的0.1倍,g取10m/s2,問:
①汽車保持額定功率從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多少?
②若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動,這一過程能維持多長時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.半導(dǎo)體壓阻傳感器已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于航空、化工、航海、動力和醫(yī)療等部門,它們是根據(jù)“壓阻效應(yīng)”:就是某些固體材料受到外力后除了產(chǎn)生形變,其電阻率也要發(fā)生變化的現(xiàn)象.現(xiàn)用如圖1所示的電路研究某長薄板電阻Rx的壓阻效應(yīng),已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐,實(shí)驗室中有下列器材:
A.電源E(3V,內(nèi)阻約為1Ω)
B.電流表A1(0.6A,內(nèi)阻r1=5Ω)
C.電流表A2(0.6A,內(nèi)阻r2約為1Ω)
D.開關(guān)S,定值電阻R0

(1)為了比較準(zhǔn)確地測量電阻Rx的阻值,請根據(jù)虛線框內(nèi)電路圖的設(shè)計,甲表選用A1(填A(yù)1或A2),乙表選用另一電流表.
(2)在電阻Rx上加一個豎直向下的力F(設(shè)豎直向下為正方向),閉合開關(guān)S,記下電表讀數(shù),甲的讀數(shù)為I1,乙的讀數(shù)為I2,得Rx=\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}(用字母表示).
(3)改變力的大小,得到不同的Rx值,然后讓力反向從下向上擠壓電阻,并改變力的大小,得到不同的Rx值,最后繪成的圖象如圖2所示.當(dāng)F豎直向下(設(shè)豎直向下為正方向)時,可得Rx與所受壓力F的數(shù)值關(guān)系是Rx=14-2F.(各物理量單位均為國際單位)
(4)定值電阻R0的阻值應(yīng)該選用B.
A.1Ω       B.5Ω      C.10Ω         D.20Ω

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,邊長l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場(不考慮金屬板在其它區(qū)域形成的電場).MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,金屬板長度、板間距長度均為\frac{l}{2},S為MP的中點(diǎn),O為NQ的中點(diǎn),一帶負(fù)電的離子(質(zhì)量為m,電量的絕對值為q)從S點(diǎn)開始運(yùn)動,剛好沿著直線SO運(yùn)動,然后打在bc邊的中點(diǎn).(不計離子的重力)求:
(1)帶電粒子的速度v0;
(2)電場強(qiáng)度E的大��;
(3)如果另一個質(zhì)量為m,電量為q的帶正電離子某一時刻從c點(diǎn)沿cd方向射入,在帶負(fù)電的離子打到bc中點(diǎn)之前與之相向正碰,求該正離子入射的速率v.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

7.如圖所示,用300N拉力F在水平面上拉車行走50m.拉力和水平方向夾角是37°,則拉力F對車做功是12000J.若車受到的阻力是200N,則阻力對車做功是-10000J.

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同步練習(xí)冊答案
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